cencd（cenc的中文是啥）

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如，△ABC和△DCE均是等边三角形，B、C、E三点共线，AE交CD于G，BD交AC于F。求证：CF=CG 如，正△ABC中， D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连结DE，交BC于点P。求证：DP=PE 。

∠BCD=∠BCA+∠ACD=∠ACD+60。∴∠ACE=∠BCE。∴ACE≌BCE。∴∠AEC=∠BDC。∴∠PDC=∠QEC。∵∠PCD=∠QEC。∴PDC∽QEC。∴PC/QC=DC/EC=1。∴PC=QC。∵∠PCQ=180-60-60=60。∴PCQ是等边三角形。

证明：由△ABC和△DCE均为等边三角形可知，AB=BC，DC=CE 又因为∠ACE=∠ACD+∠DCE=120° 同理可得∠BCD=120° 所以，∠ACE=∠BCD 所以，△ACE全等△BCD（边角边）所以，AE=DB 2）、仍然成立。

：可证△ace全等于△DCB，注意条件，两个都是等边三角形，3：由1得，角cae=角cbd，得△bcp相似△ap角3，得角3为角bcp，即60度。

都不给一个……你这分明就是害人嘛，画都画好久的。不知道D和E是不是我标注的那个位置，或者是反过来的，不管它，就按我给的先来吧。

(1)AE=DB 因为△ACE与△BCD全等角DCE和角ACB都是60度，角ACD是公共角，所以角ACE=角BCD，又因为AC=BC，CD=CE，所以两三角形全等 (2) 旋转之后仍然成立，道理和(1)相同。